京大過去問 2005年 第1問(英文和訳)

/ 11月 30, 2020/ 第5文型, the+形容詞, compose, 後置修飾, such that, 英文和訳, 京大過去問, 難易度★★/ 1 comments

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【問題】

次の文章を読んで、下の問いに答えなさい。

The famous British physicist Lord Kelvin(1824-1907), after whom the degrees in the absolute temperature scale are named, once said in a lecture: “When you cannot express it in numbers, your knowledge is of a meager and unsatisfactory kind.” He was referring, of course, to the knowledge required for the advancement of science. But numbers and mathematics have the curious tendency of contributing even to the understanding of things that are, or at least appear to be, extremely remote from science. In a famous story by Edger Allan Poe, Detective Dupin says: “We make chance a matter of absolute calculation. We subject the unlooked for and unimagined to the mathematical formulae of the schools.” At an even simpler level, consider the following problem you may have encountered when preparing for a party: You have a chocolate bar composed of twelve pieces; how many snaps will be required to separate all the pieces? The answer is actually much simpler than you might have thought. Every time you make a snap, you have one more piece than you had before. Therefore, if you need to end up with twelve pieces, you will have to snap eleven times. More generally, irrespective of the number of pieces the chocolate bar is composed of, the number of snaps is always one less than the number of pieces you need.
Even if you are not a chocolate lover yourself, you realize that this example demonstrates a simple mathematical rule that can be applied to many other circumstances. But in addition to mathematical properties, formulae, and rules (many of which we forget anyhow), there also exist a few special numbers that are so ubiquitous that they never cease to amaze us. The most famous of these is the number of pi(π), which is the ratio of the circumference of any circle to its diameter. The value of pi, 3.14159…., has fascinated many generations of mathematicians. Even though it was defined originally in geometry, pi appears very frequently and unexpectedly in the calculation of probabilities. A famous example is known as Buffon’s Needle, after the French mathematician Comte de Buffon (1707-1788), who posed and solved this probability problem in 1777. He asked: Suppose you have a large sheet of paper on the floor, ruled with parallel straight lines spaced by a fixed distance. A needle of length equal precisely to the spacing between the lines is thrown completely at random onto the paper. What is the probability that the needle will land in such a way that it will intersect one of the lines, as in Figure 1? Surprisingly, the answer turns out to be the number 2/π. Therefore, in principle, you could even evaluate π by repeating this experiment many times and observing in what fraction of the total number of throws you obtain an intersection. Pi has by now become such household word that film director Darren Aronofsky was even inspired to make a 1998 intellectual thriller with that title.
From The Golden Ratio: The Story of PHI, the World’s Most Astonishing Number by Mario Livio, Broadway Books

(1) 物理学者Kelvinの講演から引用したセンテンスが1つある。それを和訳しなさい。

(2) 探偵Dupinの言葉を引用したセンテンスが2つある。それらを和訳しなさい。

(3) You have a chocolate bar composed of twelve pieces: how many snaps will be required to separate all the pieces?という問いに対して、「より一般的」な答えとなっているセンテンスが1つある。それを和訳しなさい。

(4) Buffon’s Needleの問いを構成しているセンテンスが3つある。それらを和訳しなさい。

(5) Buffon’s Needleの問いに対する答えとなっているセンテンスが1つある。それを和訳しなさい。

 

【和訳】

有名なイギリスの物理学者であるケルビン卿(彼にちなんで絶対温度の単位が名付けられた)は、かつて講演で次のように述べた。『(1)知識は数字という形で表現できないのであれば、貧弱で不十分なものだ』。彼はもちろん、科学の進歩に必要とされる知識について述べていたのである。しかし数字や数学は、科学とはかけ離れている、あるいは少なくともかけ離れているように思える物事の理解にすら貢献するという、興味深い傾向がある。エドガー=アラン=ポーの有名な物語に登場するデュパン探偵はこのように述べる。『(2)我々は偶然を完全な計算の問題に変える。我々は予期も想像もできないものに学校で学ぶような数学の公式を当てはめるのだ』と。かなり単純化したレベルとして、パーティの準備をしている時に行き当たったことがあるかもしれない、以下のような問題について考えてみよう。12個のピースからできている板チョコがあります。全てのピースに分けるには何回割れば良いでしょうでしょうか。この問題の答えは、あなたが考えているかもしれないものより実際はかなり簡単である。あなたが割るたびに、その前よりも1つピースが増える。したがって、最終的に12ピースにしたいのであれば、11回割れば良い。(3)より一般的に言えば、板チョコを構成しているピースの数に関わらず、割る回数は必要とするピースの数より常に1少ないと言える。
もしもあなた自身がチョコレートを好きでなかったとしても、この例が他の様々な状況に応用可能なシンプルな数学的ルールを実証していることが分かるだろう。しかし数学的な特性・公式・法則(それらのほとんどをいずれにせよ我々は忘れてしまうのだが)に加えて、あまりにも至る所で現れるが故に我々に驚きを与え続けるような特別な数というものもある。これらのうち最も有名なのがパイである。これは全ての円における、直径に対する円周の比率である。パイの値である3.14159…は、数学者達を何世代にもわたり魅了し続けてきた。パイは元々幾何学で定義されたものであるが、確率の計算において、パイは極めて頻繁かつ不意に現れる。その有名な一例がビュフォンの針として知られている。これは1777年にこの確率の問題を提示し解いた、フランスの数学者であるビュフォン伯爵(1707-1788)にちなんで名付けられたものである。彼は問いは以下のようなものでした。『(4)床に大きな紙が1枚あり、一定距離を空けた平行線が引かれている。平行線間の距離と等しい長さの針を、紙に向かって完全に無作為に投げる。落下した針が、図1のように、直線の1つと交わる確率を求めなさい。』(5)驚くべきことに、答えは2/πという数である。したがって原理的に言えば、この実験を何度も繰り返し、投げた合計回数分に対して何度針が交わるかという割合を調べれば、パイの値を求めることさえできる。パイは今や日常的な言葉になったので、映画監督のダーレン=アロノフスキーがインスパイアされて、『パイ』というタイトルの知的スリラー映画を1998年に製作したほどである。
 

【難単語・難熟語】

  • physicist → 物理学者
  • meager → 乏しい、不十分な
  • chance → 偶然
  • detective → 探偵
  • subject A to B → AをBの従属下におく、従わせる
  • formulae → formulaの複数形、英米で発音が違うので注意。
  • irrespective of A → Aにかかわらず
  • compose → 構成する、(composed of~)〜から構成されている
  • circumference → 円周
  • geometry → 幾何学
  • suppose 仮に〜としたら
  • intersect → 交差する
  • fraction → 分数
  • turn out → 判明する
  • household → 日常的な
  • film director → 映画監督
 

【読解・解答のポイント】

難易度★When you cannot express it in numbers, your knowledge is of a meager and unsatisfactory kind.

知識は数字という形で表現できないのであれば、貧弱で不十分なものだ。



 
難易度★★★We make chance a matter of absolute calculation. We subject the unlooked for and unimagined to the mathematical formulae of the schools.

我々は偶然を完全な計算の問題に変える。我々は予期も想像もできないものに学校で学ぶような数学の公式を当てはめるのだ。




 
難易度★★★More generally, irrespective of the number of pieces the chocolate bar is composed of, the number of snaps is always one less than the number of pieces you need.

より一般的に言えば、板チョコを構成しているピースの数に関わらず、割る回数は必要とするピースの数より常に1少ないと言える。





 
難易度★★Suppose you have a large sheet of paper on the floor, ruled with parallel straight lines spaced by a fixed distance. A needle of length equal precisely to the spacing between the lines is thrown completely at random onto the paper. What is the probability that the needle will land in such a way that it will intersect one of the lines, as in Figure 1?

床に大きな紙が1枚あり、一定距離を空けた平行線が引かれている。平行線間の距離と等しい長さの針を、紙に向かって完全に無作為に投げる。落下した針が、図1のように、直線の1つと交わる確率を求めなさい。





 
難易度★Surprisingly, the answer turns out to be the number 2/π.

驚くべきことに、答えは2/πという数である。



 

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1 Comment

  1. (1) 物理学者Kelvinの講演から引用したセンテンスが1つある。それを和訳しなさい。で、1センテンスを訳すのであれば、コロンの後半部分だけでなく、1文全部を日本語訳すべきと思うのですが、いかがでしょうか。The famous British physicist Lord Kelvin(1824-1907), after whom the degrees in the absolute temperature scale are named, once said in a lecture: “When you cannot express it in numbers, your knowledge is of a meager and unsatisfactory kind.”

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