“I shall never believe that God plays dice with the world,” Einstein famously said. Whether or not he was right about the general theory of relativity and the universe, his statement is certainly not true of the games people play in their daily lives. Life is not chess but a game of backgammon, with a throw of the dice at every turn. As a result, it is hard to make (1). But in a world with any regularity at (2), decisions informed by the past are better than decisions made at random. That has always been true, and we would expect animals, especially humans, to have developed sharp (3)intuitions about probability. However, people often seem to make illogical judgements of probability. One notorious example is the “gambler’s fallacy.” “Fallacy” means a false idea widely believed to be true, and you commit the gambler’s fallacy if you expect that when a tossed coin has fallen on the same side, say, three times in a row, this increases the chance of it falling on the other side the next time, as if the coin had a memory and a desire to (4). I remember (5) an incident during a family vacation when I was a teenager. My father mentioned that we had suffered through several days of rain (6). I corrected him, accusing him of the gambler’s fallacy. But long-suffering Dad was right, and his know-it-all son was wrong. Cold fronts, which cause rain, aren’t removed from the earth at day’s end and replaced with new ones the next morning. A cloud must have some average size, speed and direction, and it would not surprise me now if a week of clouds really did predict that the edge of the clouds was near and the sun was about to appear again, just as the (7) railroad car on a passing train suggests more strongly than the fifth one that the last one will be passing soon.

Many events (8) like that. They have a characteristic life history, a changing probability of occurring over time. A clever observer should commit the gambler’s fallacy and try to predict the next occurrence of an event from its history (9) far. There is one exception: devices that are designed to make events occur independently of their history. What kind of device would do that? We call them gambling machines. Their reason for being is to beat an observer who likes to turn (10). If our love of patterns were not sensible because randomness is everywhere, gambling machines should be easy to build and gamblers easy to beat. In fact, roulette wheels, slot machines, even dice must be made with extreme care and precision to produce random results.

So, in any world but a casino, the gambler’s fallacy is rarely a fallacy. Indeed, (11)calling our intuitive predictions unreliable because they fail with gambling devices is unreasonable. A gambling device is an artificially invented machine which is, by definition, designed (12). It is like calling our hands badly designed because their shape makes it hard to get out of handcuffs.

「神は世界を相手にダイスを振って遊んだりはしないと私は信じている」とアインシュタインが言ったのは有名な話だ。一般相対性理論と宇宙に関して彼が正しいかは置いておくとしても、我々が日常的に興じるゲームについて言うならば、彼の発言は明白に間違いである。人生はチェスではなく、順番が来るたびにダイスを振るバックギャモンである。だから予測が難しいのである。しかし少なくともなんらかの規則性のある世界では、過去の知識を活かした決断は、運任せの無作為な決断よりもマシである。これまで常にそうだったのだから、動物特に人間は、可能性というものに関する鋭敏な直感を発達させてきたと考えても良いはずである。しかし人間は可能性に関する非論理的な判断を下すことが多いように思える。悪名高い一例として、「ギャンブラーの神話」がある。「神話」とは広く信じられている間違った考えのことであり、トスされたコインが例えば３回連続して同じ面を向いた時に、あたかもコインが記憶を持っており、公平を期しているかのように、次回には違う面を向く確率が上がるなどと考えたとしたら、それは「ギャンブラーの神話」に陥っているのである。私は自分が10代だった頃の家族旅行での出来事を恥ずかしいこととして記憶している。私の父は何日も雨に降られているのだからそろそろ晴れるだろうと言った。私は父がギャンブラーの神話に陥っているとして責め、その誤りを指摘した。しかし多くの苦労を重ねてきた父が正しく、知ったかぶりの息子は間違っていた。雨を降らせる寒冷前線は1日の終わりに世界から消え去って、翌朝新しいものと取り替えられる訳ではないからだ。雲には平均的なサイズ・スピード・方向というものがあり、１週間曇りが続けば、雲の端が近くなっており、もうすぐ晴れるだろうと予測できるのは、今思えば驚くに値しない。それはちょうど、通り過ぎていく鉄道の車両が５号車の時よりも１０号車の時の方が、最後の車両がもうすぐ通り過ぎる可能性が高いのと同じことである。

多くの事象はこのように進行している。つまり特有の経歴を持っており、時間と共に発生確率は変化していくのである。賢く観察できる人はギャンブラーの神話に陥り、事象のそれまでの経歴から次に起こることを予測しようとするのである。ただし１つの例外がある。経歴とは無関係に事象が発生するように設計された装置に関する場合である。どのような種類の装置がこれを行うのだろうか。それはギャンブル・マシーンと呼ばれるものである。そうした装置の存在理由は、パターンから予測を引き出すことを好む観察者を打ち負かすことである。仮にランダム性がそこら中に存在していて、そのために私達がある種の規則性に愛着を抱くことが賢明でないとするならば、ギャンブル・マシーンは簡単に作れるはずであり、ギャンブラーを打ち負かすことも容易であるはずである（しかし実際はそうでない）。実の所、ルーレットやスロットマシーンや単なるサイコロでさえ、ランダムな結果を生み出すために、極めて注意深く正確に作られているのである。

だから、カジノ以外の世界においては、ギャンブラーの神話は神話ではないのである。実際の所、我々の直感的な予測がギャンブルにおいて役に立たないが故に、信頼できないものだとみなすことは、非論理的である。というのも、ギャンブル装置は人工的に開発された機械であり、その定義から言って、我々の直感的な予測を打ち負かすように設計されているからである。それは手錠が手の形を逃さないように作られているからという理由で、我々の手の形が良くないとみなすようなものである。